Thursday, August 27, 2026

la naturaleza de la HIPÓ-TESIS

Henri Poincaré


La hipótesis (hypo: debajo, thesis: conclusión) es el recurso par excellence del descubrimiento científico. 

Es el recurso esencial para descubrir el mundo.  Qué sería de la ciencia, incluso el conocimiento más elemental... sin la posibilidad de hipotetizar. Ahora bien, la hipótesis comienza "debajo"... y esto es bueno, debajo es sustrato, no es lo obvio, pero tampoco eso significa que sea verdad. 

Recuérdese. Hypótesis no es conclusión, es meramente un postulado plausible. La hipótesis necesita confirmación. Esa confirmación se da en las matemáticas en forma absoluta. No así en las demás ciencias experimentales. 

¿Qué garantías tenemos de que nuestra hipótesis funcione? 

De esto vamos a hablar muy pronto. 

Some excellent introductory math texts I recommend


Mi libro favorito de cálculo 1, 2 y 3.  Tom Apostol Vol. 1,  & Volume 2 (PDF).

Lynn Loomis and Schlomo Sternberg, for Advanced Calculus. What a mind, Svi Sternberg!

A great Linear Algebra Introduction (PDF).

Introduction to Abstract Algebra, by Michael Artin (2nd Edition).

Differential Equations, PDF, by Paul Blanchard. Professor Blanchard is an authority on the Mandelbrot set. 

Applied Partial Differential Equations, David Logan, PDF. 

Introduction to Set Theory, by Herbert Enderton, PDF.

Monday, August 24, 2026

LES PRESENTO EL AXIS DEL CONOCIMIENTO


In the Y axis, I know that I know (certainty)

In the X axis, I know I don't know (doubt, duda, la filosofía)

In the -Y axis, I don't know, I know (self deceit, autoengaño)

In the -X axis, I don't know I don't know (blissful ignorance or self-deceit) 

3. "No sé que sé"

Aquí las preguntas suelen revelar un saber que ya estaba operando

¿Cómo sabes que esta persona está mintiendo? «No sé… simplemente me doy cuenta.» Hay un saber, pero no está tematizado. El cocinero: ¿Cómo sabes hacer esto? «No sé cómo; simplemente puedo.» Se le llama saber práctico o tácito. ¿Cómo supiste que algo no estaba bien cuando entraste en la habitación? «No sé; lo sentí inmediatamente.»  Reconocimiento sin una formulación consciente de las razones.

Y una pregunta más sartreana (a una joven cajera del Presidente):  ¿Sabes que podrías dejar este trabajo y matricular el college? «No, tengo que seguir aquí.» La pregunta apunta a un saber sobre la propia libertad que el sujeto no quiere reconocer como saber.

Distingamos dos formas de 3: 

3a. No sé que sé → saber tácito. 

3b. No sé que sé → saber rechazado/negado.

4. "No sé que no sé"

Aquí las preguntas son mucho más extrañas, porque la persona no sabe todavía cuál es la pregunta que debería hacer. Ejemplos: 

1- Un niño pregunta: «¿Por qué el cielo es azul?» Eso todavía es 2: sé que no sé. Pero antes de descubrir que existe una explicación física del color del cielo, podría ni siquiera preguntarse por qué tiene color. Ese sería el 4.

2- Un hombre del siglo XV: «¿Qué causa las enfermedades?» Puede formular la pregunta. Pero no puede preguntar todavía: «¿Qué microorganismo está causando esta infección?» No  dispone del concepto de microorganismo. 

3- Antes de Copérnico, alguien puede preguntar: «¿Por qué se mueven los planetas?» Pero difícilmente: «¿Qué evidencia demostraría que la Tierra gira alrededor del Sol?» Esa posibilidad no forma todavía parte de su horizonte conceptual. 

4- Una persona que nunca ha oído hablar de inteligencia artificial no pregunta: «¿Qué efectos tendrá la IA sobre mi profesión?» No sabe todavía que existe esa cuestión.

Pregúntale a alguien: «¿Qué no sabes?»

Si responde: «No sé cálculo diferencial.» Está en 2.

Pero si le preguntas: «¿Qué cosas ignoras cuya existencia ni siquiera sospechas?»

Ya estás señalando 4.

Y ahí está la diferencia profunda:

El 2 puede formular su ignorancia.
El 4 no puede formularla porque todavía carece del objeto de su ignorancia.

Por eso 4 es el más cercano a la ignorancia absoluta, mientras que el 2 es ya una forma de conocimiento.


LOS PRESOCRÁTICOS (PADRES DE SOFÍA... ANTES DE LA FILOSOFÍA)


What is the fundamental "stuff" (arche) of the universe?

The crucial feature of pre-Socratic philosophy was the use of reason to explain the universe. The philosophers shared the intuition that there was a single explanation that could explain both the plurality and the singularity of the whole. For some reason, they believed this fundamental stuff of the universe was univocal.

They called it archë.

MILESIAN SCHOOL (born in Miletus)

Anaximander (610-546 BC), a geometer and the first writer on philosophy. He came up with the idea of apeiron , i.e., an undefined, unlimited substance without qualities, out of which the primary opposites. 

Thales of Miletus:  (of the Milesian school) Thales claims that the world rests on water with the view that water is the archē or fundamental principle, and he adds that “that from which they come to be is a principle of all things.” He suggests that Thales chose water because of its fundamental role in coming-to-be, nutrition, and growth and claims that water is the origin of the nature of moist things. archë is water because, as a substance, it contains motion and change.

Heraclitus: Fuego. The universe is a state of perpetual flux, connected by logical structure or pattern, which he termed logos.

Xenophanes: comes up with the notion of pephuke (explanation), which states that X is really Y when Y reveals the true character of X. 

Pythagoras: the notion that NUMBER (or mathematics) reveals the structure of the universe.

ELEATIC SCHOOL (born in Elea)

Parmenides is the father of metaphysics and rationalism.  His theory is that what IS CANNOT NOT BE. 

So, BEING (NOUS) is UNCHANGING.  For something to change, it has to NOT BE, which is a contradiction because NOTHING cannot exist, and out of nothing, nothing comes.

Atomist School

The AtomistsLeucippus (5th BC) and his pupil Democritus of Abdera (460-370 BC) from Thrace. the arche are atoms: small primary bodies, infinite in number, indivisible and imperishable, qualitatively similar, but distinguished by their shapes. They move eternally through the infinite void. They collide and unite, thus generating objects that differ in accordance with the varieties in number, size, shape, etc. We are ALL atoms.

The Pluralist School

Empedocles: comes up with the principle of attraction and rejection, or LOVE and STRIFE. One cannot be without the other. Love unites, strife separates.

Observaciones: 

Lo interesante es que las respuestas del archë se hacen cada vez más abstractas: 

Tales → agua. Una cosa concreta. 

Anaximandro → ápeiron. No es una cosa determinada, sino un principio indeterminado. 

Pitágoras → número. El fundamento pasa de la materia a la estructura. 

Heráclito → fuego / logos. El fundamento está en el devenir ordenado. 

Parménides → ser: El fundamento ya no es material, sino ontológico. 

Empédocles → cuatro raíces. No hay una sola sustancia originaria, sino varias irreductibles. 

Atomistas → átomos + vacío. La multiplicidad se explica mediante unidades materiales y el espacio que permite su movimiento. 

No todos estos presocráticos usan arché en el mismo sentido. En Tales y Anaximandro, la palabra funciona muy bien; en Pitágoras, Heráclito y Parménides, ya estamos ante principios filosóficos más complejos. En 

PHILOSOPHY AND ITS BRANCHES



LOGIC: The study of correct thinking. Su objeto no es qué pensamos, sino cómo pensamos y bajo qué condiciones un razonamiento puede considerarse válido.

Example: "A triangle has four sides". THIS IS NOT TRUE. 

"If it rains, the streets are wet. It rained, therefore the streets are wet" . THIS IS INVALID. 

AXIOLOGY: the study of value. 

What is value? Think of something in terms of good or bad, i.e., 

"I hate broccoli." "I love R&B." "I hate roaches." "What she did to her sister was wrong." "My grandma's chicken soup is still the best." I'm not crazy about Picasso's art."

Without axiology, imagine what law, food, art, economy, and human relationships would be. 

An essential question at this point is whether the value we posit is objective or subjective. In other words,

Is Catena Malbec 2014 good because I lived in Argentina, or am I Argentinian, instead of the juice in the bottle?

Or....

When we say "Slavery is wrong," are we talking about now, 2017, or any time in the past or the future?

Axiology is divided into two:

ETHICS: evaluating human actions, i.e., right and wrong conduct.

Ponder this: What makes an action right?

the action's results
the action's intentions
the emotive responses towards the action
the action itself
what (people, society, culture) think of it 

Keywords: right, wrong.

AESTHETICS is the study of value in the arts or the inquiry into feelings, judgments, or beauty standards and related concepts.

What makes something beautiful, ugly, elegant, awful, attractive, charming, clumsy, mysterious, etc?
Are aesthetic properties objective, subjective, or inter-subjective?


Keywords: beautiful, ugly, amazing (sublime).


Ponder this: Is the sunset beautiful if no one sees it? or better, is there unseen beauty, majesty?
See that though we didn't witness the Big Bang, the idea of such an event has given physicists plenty to talk about. We've seen simulations of it in the movies.

EPISTEMOLOGY: the study of knowledge.

Epistemology investigates the origin, structure, methods, and integrity of knowledge.

How much do we actually know? More importantly, Is our knowledge warranted?

What is the difference between belief and knowledge?

Do I hold false beliefs?

Keywords: belief, truth, justification, explanation.

METAPHYSICS: the study of what is really real. This is heavy.  We're dealing here with principles. The question in metaphysics is the existence status of any kind of stuff.

Consider the truths of mathematics: how is it that a triangle exists? Are points, lines, or planes really real?

What is a soul?

Under what conditions are these entities possible?

Keywords: identity, change, being, necessity, accident, category, etc. 


WHAT IS PHILOSOPHY? PRESENTED BY HANK GREEN

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¿Qué gano con estudiar filosofía? Philosophy es #1 en "analytic", "verbal" y "composite" para el GRE, LSAT and LGMAT (y el salario no es malo)




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Phi 2010 Honors, Syllabus, Fall 2026




Alfredo Triff, PhD. 

Escéptico, tradicionalista, hedonista, cocinero, tutor y fumador —de pipa. 😎

atriff@mdc.edu 



Objetivos de la clase 

* Familiarizarse con las tendencias contemporáneas en la filosofía. 

* La dinámica laboriosa del diálogo y la discusión. 

* Comprender el proceso de formación de creencias y cómo combatir los propios prejuicios. 

* La importancia de la verdad filosófica frente a los supuestos "políticamente correctos". 

* Cómo estimular la curiosidad y la perseverancia. 

* Fundamentar una filosofía de vida. ☝ 


Evaluación 

1. Las calificaciones "A", "B" y "C" representan sobresaliente, bueno y promedio, respectivamente. "D" está por debajo del promedio. "F" significa que no hay suficiente trabajo para justificar el crédito por el curso. 

2. Aquí el desglose final: 2 exámenes, parcial y final, cada uno 20 puntos + alrededor de 12 tareas (20 puntos), trabajo final (15 puntos) + asistencia (25 puntos). Este desglose representa una aproximación cualitativa (mis calificaciones son algo curvas). 

3. La asistencia es obligatoria. Tomo asistencia al comienzo de cada clase. Si un estudiante no responde, significa ausente. Si el estudiante entra en el aula después de que la clase haya comenzado, significa tarde. Asuntos de tardanza se tratan SÓLO al final de la clase. 


Desglose de material 

Capítulo 1: La filosofía (introducción): metafísica, lógica, condiciones de necesidad y suficiencia.

Capítulo 6: Epistemología 

Capítulo 4: Filosofía de la mente y el cuerpo 

Capítulo 5: Libre albedrío y determinismo 

Midterm Exam

Capítulo 3: La vida moral 

Capítulo 8: La sociedad justa 

Capítulo 2: Dios y la religión 

Final exam

Final Paper


 I reserve the right to change the order of the chapters, provided I let you know in advance. 

Monday, November 3, 2025

STRUCTURE OF YOUR PHILOSOPHY PAPER

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Paper proposal sample (this Thursday)


1- Heading (in Times New Roman, point 12). On the left side, write your name (last name first), "Philosophy Paper Proposal."
2- Write the title in bold letters, middle alignment.
3- The first paragraph has your thesis, followed by a brief explanation supporting it. The second paragraph has the counter thesis and contains a short explanation supporting it. So and so depends on your paper topic, i.e., Second Amendment advocates, Climate Change skeptics, or advocates, etc. 
4- Try to mimic the model below. 
 
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Rodriguez, Juan 
Philosophy Paper Proposal
Phi 2010 Honors


  Even in factory farms, animals should be protected against abuse


         
In this paper, I argue that animals being raised in factory farms in America deserve better treatment. My argument shows the public health risks associated with unregulated factory farming, while stressing that animal cruelty is ethically wrong. 

         
Factory Farms advocates disagree, stating that despite animals' suffering during slaughter, our present regulations are necessary to offer much-needed food products at competitive market prices. 


Friday, October 10, 2025

Thursday, October 9, 2025

Students assistants for PHI 2010 HONORS (revised)

Samir Amor Leyva. 

Mathyas Cerda-Siezar.

Jesús Miguel Regalado.

Melany González (as her time permits)

Misky Díaz.

Sebastian Romero.

Juan Subero.

Camilla Cardoso.

Daniela Durruthy.

Logical Behaviorism (for psychologists) and Identity Theory (for neurologists)

Click here for Logical Behaviorism.

Click here for Identity Theory.

Thursday, October 2, 2025